已知函数f(x)=32x3+32x,则f(1/101)+f(2/101)+…+f(100/101)=_.

已知函数f(x)=
32x
3+32x
,则f(
1
101
)+f(
2
101
)+…+f(
100
101
)=______.
数学人气:193 ℃时间:2019-08-20 04:13:03
优质解答
f(x)+f(1-x)=
32x
3+32x
+
32−2x
3+32−2x
=
32x
3+32x
+
32−2x32x−1
(3+32−2x)•32x−1
=
32x
3+32x
+
3
3+32x
=1
故f(
1
101
)+f(
100
101
)=f(
2
101
)+f(
99
101
)=…=1
故f(
1
101
)+f(
2
101
)+…+f(
100
101
)=50×1=50
故答案为:50
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