f(x) = (3x-5) / (ax^2+ax+1)
分母ax^2+ax+1不为零,即:ax^2+ax+1 ≠ 0
首先,如果a=0,那么分母 = 0+0+1≠0,符合要求;
如果 a≠0,ax^2+ax+1 ≠ 0两边同除以a:
x^2+x+1/a≠0
(x+1/2)^2 + (1/a-1/4) ≠ 0
∵(x+1/2)^2≥0
∴欲使(x+1/2)^2+ (1/a-1/4) ≠ 0恒成立,必须保证(1/a-1/4) >0
即:(4-a)/(4a)>0
(a-4)/a<0
等效于a(a-4)<0
0<a<4
综上:0≤a<4
已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围 不要用极值和判别式
已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围 不要用极值和判别式
数学人气:755 ℃时间:2019-09-17 04:59:59
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