语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a、b、c三边的倒数成等差数列,求证:∠B<90°.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a、b、c三边的倒数成等差数列,求证:∠B<90°.
数学
人气:648 ℃
时间:2020-01-26 00:46:04
优质解答
证明:假设∠B<90°不成立,即∠B≥90°,从而∠B是△ABC的最大角,
∴b是△ABC的最大边,即b>a,b>c.
∴
1
a
>
1
b
,
1
c
>
1
b
.相加得
1
a
+
1
c
>
1
b
+
1
b
=
2
b
,
与
1
a
+
1
c
=
2
b
矛盾.
故∠B≥90°不成立.
我来回答
类似推荐
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a、b、c三边的倒数成等差数列,求证:∠B<90°.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a、b、c三边的倒数成等差数列,求证:∠B<90°.
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π2
猜你喜欢
1
|1/1992-1/1991|+|1/1993-1/1992|-|1/1993-1/1991|=?
2
举例说明代数式(a+b)(a-d)的意义
3
如何拼读英语单词?
4
某校师生为爱心基金捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天多50人,且两天人均捐款数相等.问这两天共有多少人捐款?人均捐款额是多少?
5
木字旁的字哪个字的意思好
6
小明从家到学校上课,开始时以每分钟50米的速度走了2分钟,这时他想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,肯定要迟到8分钟.于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明
7
_____(在⋯⋯当中)the students,90% like playing computer games.
8
一个圆形钟面,时针长6分米,从下午3时到晚上12时,时针针尖走过的路程是多少分米?时针所覆盖的面积是?
9
已知ab互为相反数,cd互为倒数,X的绝对值=2,那么X的平方-(a+b)+cdx=?
10
谁知道表示认真思考的词语?
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版