∴得
| a1(q4−1) |
| q−1 |
| a1(q8−1) |
| q−1 |
由 ①和②式
整理得
| q8−1 |
| q4−1 |
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1＝
| 1 |
| 15 |
∴a＝
| 2n−1 |
| 15 |
将q=-2代入 ①式得a1＝−
| 1 |
| 5 |
∴an＝
| (−1)n×2n−1 |
| 5 |
综上所述an＝
| 2n−1 |
| 15 |
| (−1)n×2n−1 |
| 5 |
设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．
数学人气：294 ℃时间：2020-03-16 01:42:21
优质解答
设{an}的公比为q，由S4=1，S8=17知q≠1，
∴得
＝1①
＝17②
由 ①和②式
整理得
＝17
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1＝
，
∴a＝
将q=-2代入 ①式得a1＝−
，
∴an＝
，
综上所述an＝
或an＝
∴得
由 ①和②式
整理得
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1＝
∴a＝
将q=-2代入 ①式得a1＝−
∴an＝
综上所述an＝
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