∴∠BAE=∠CDE．
又E为AD中点，∴AE=ED．
∴△ABE≌△DCE．
（2）∵AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC．
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC．
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
又AE＝
| 1 |
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∴AB=5．
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD中点． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长．
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD中点．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长．
其他人气：408 ℃时间：2019-10-19 02:56:10
优质解答
（1）证明：∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠BAE=∠CDE．
又E为AD中点，∴AE=ED．
∴△ABE≌△DCE．
（2）∵AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC．
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC．
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
又AE＝
AD，
∴AB=5．
∴∠BAE=∠CDE．
又E为AD中点，∴AE=ED．
∴△ABE≌△DCE．
（2）∵AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC．
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC．
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
又AE＝
∴AB=5．
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