已知：梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证：AB=AD+BC

过点E作EF//BC
因为E是CD中点且EF//BC
所以EF=（AD+BC）/2,AB=2BF（中位线定理）
因为BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠CBE
因为EF//BC,所以∠BEF=∠CBE
所以∠BEF=∠ABE
所以EF=BF
所以AB=2BF=2EF=2*（AD+BC）/2=AD+BC
（你没分+就是郁闷了）