已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=22.求:BE的长.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=
2.求:BE的长.
数学人气:997 ℃时间:2020-02-02 08:52:28
优质解答
过D作DF⊥BC于F,
则∠DFC=90°,
又∵∠C=45°,
∴∠FDC=∠C=45°,
∴△DFC为等腰直角三角形,
∵CD=2
,
∴DF=CF=CDsin45°=2,
∴BC=AD+DF=1+2=3,
在RT△BEC中,∠C=45°,BC=3,
∴BE=
.
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