AB是圆O的弦,AB=12,PA切圆O于A,PO垂直于AB于C,CO=4,求PA的长

连结AO
AB为圆O的弦,OP与AB垂直,所以OP是AB的中垂线,所以C为AB的中点,∠ACO=90°.
所以AC=12/2=6
OC=4,根据勾股定理算出AO=2√13
因为PA与圆O相切,所以PA垂直与OA
所以∠PAO=∠ACO
∠AOC=∠POA
所以△APO∽△CAO
所以AC/PA=OC/OA
AC=6,OC=4,OA=2√13
所以PA=3√13