已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C．
已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b=acotA+bcotB，求内角C．
数学人气：912 ℃时间：2019-10-23 08:20:59
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由已知及正弦定理，有sinA+sinB=sinA•cosAsinA+sinB•cosBsinB=cosA+cosB，∴sinA-cosA=cosB-sinB∴sin（A-π4）=sin（B+3π4），∵0＜A＜π，0＜B＜π∴-π4＜A-π4＜3π4＜B+3π4＜7π4∴A-π4+B+3π4=π，∴A+B=...
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