证明：3是无理数．

证明：假设3是有理数．∵1＜3＜2，∴3不是整数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得3=pq，于是p=3q．两边平方，得p2=3q2．∵3q2是3的倍数，∴p2是3的倍数，又∵p是正整数，∴p是3的倍数．设p=3k（k为正整数），代入...