函数y=sinx2+3cosx2的图象的一条对称轴方程是(  ) A.x=113π B.x=5π3 C.x=−5π3 D.x=−π3

函数y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
的图象的一条对称轴方程是(  )
A. x=
11
3
π

B. x=
3

C. x=−
3

D. x=−
π
3
数学人气:902 ℃时间:2019-09-29 03:36:11
优质解答
根据和差公式可得,y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
=2(
1
2
sin
x
2
+
3
2
cos
x
2
)=2sin(
x
2
+
π
3
),
而y=sinx的对称轴为y=kπ+
1
2
π,k∈Z,
x
2
+
π
3
=kπ+
1
2
π,
可得x=2kπ+
π
3
,且k∈Z
显然C正确
故选C
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