MN是异面直线a,b的公垂线,平面a平行于a和b,求证MN垂直于平面a

粗略解决办法
将直线a沿MN平移到MN与直线b相交的点o,平移后的直线为a′
∵MN⊥a,a∥a′
∴MN⊥a′
∵MN⊥b,MN⊥a′,且b∩a′=o
∴MN⊥b与a′相交的平面
∵a∥a′∥平面a,b∥平面a,且b∩a′=o
∴b与a′相交的平面∥平面a
∵MN⊥b与a′相交的平面
∴MN⊥平面a