证法一:
连接AN并延长,则必与平面α相交,设交点为E
又设由相交直线EA和DC所决定的平面为θ,
易知AC和DE是平面θ与两个平行平面的交线,
所以必有AC‖DE.
再由CN=DN,可证得△ACN≌△EDN
从而AN=EN
即点N也是AE的中点,
从而MN是△ABE的中位线.
所以MN‖BE
因为BE是平面α内的一条直线,
所以必有MN‖α
证法二(略述):
设平面α,β间的距离为h
分别过点A和M作平面α的垂线,然后可证明点M到平面α的距离等于h/2.
再由同理可证点N到平面α的距离也等于h/2.
这样就证明了结论.
已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.求证:MN平行平面α.
已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.求证:MN平行平面α.
数学人气:177 ℃时间:2019-09-29 00:21:12
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1补写恰当的句子,要求句式一致、句意连贯
- 2They like tomatoes.(改为否定句和一般疑问句
- 3i know where is he 和 i know where he is 哪个正确
- 4梁的挠度计算公式是?
- 5一个数是180.它的30/100是多少
- 6一根钢筋,第一次剪去全长的5/9,第二次剪去剩下的3/4,这时还剩5米,这根刚进原来有多长
- 7把细铜丝在铅笔上紧密排绕50圈,用刻度尺测出该线圈的总长度为7.05厘米.那么细钢丝的直径是_毫米,所用刻度尺的最小刻度是_.
- 8when she was five years old.同义句
- 9设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E求证AE:AD=AB:CF
- 10有一件实心工艺品,有金,铜两种金属混合而成,测得质量为1276g,体积为30立方CM,计算该工艺品的含金量.(密度金=19.3g/cm^3,密度铜=8.9g/cm^3)