符号“f”表示一种运算,他对一些数的运算结果如下：f(1)=1/2,f(2)=1/6,f(3)=1/12,利用以上规律计算

符号“f”表示一种运算,他对一些数的运算结果如下：f(1)=1/2,f(2)=1/6,f(3)=1/12,利用以上规律计算
符号“f”表示一种运算,他对一些数的运算结果如下：
f(1)=1/2,f(2)=1/6,f(3)=1/12,利用以上规律计算f(1)+f(2)+...+f(2009)=_____
表明为什么