设正整数n使2n+1及3n+1都是完全平方数.求证：40│n

证明由于完全平方数对5求余只能是1或-1 设n被5除余1,则2n+1余3不满足 设n被5除余2,则3n+1不满足 同理可证余-1,-2时均不行,故5│n 再证8│n 设2n=（k+1）*（k-1）,知道2|n 再由3n=（l+1）*（l-1）,右边肯定一个能被2...