如果2n+1=k2,3n+1=m2,则5n+3=4(2n+1)-(3n+1)=4k2-m2=(2k+m)(2k-m).
因为5n+3>(3n+1)+2=m2+2>2m+1,所以2k-m≠1(否则5n+3=2k+m=2m+1).从而5n+3=(2k+m)(2k-m)是合数.
设正整数N使得2N+1与3N+1都是完全平方数,问5N+3是否可能为质数
设正整数N使得2N+1与3N+1都是完全平方数,问5N+3是否可能为质数
数学人气:491 ℃时间:2019-08-22 00:23:41
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在月球上生活的重力问题
- 2同中元素组成的物质一定是单质,含氧元素的化合物一定是氧化物,纯净物一定是同种元素组成的对吗不对说明理
- 3100ml的98%浓度的浓硫酸 密度为1.84g/ml 加入100ml的水后 知道稀释后密度 体积为多少?
- 4"Young trees should be____?.
- 5在三角形ABC中,∠BAC=144°,EF,MN分别是AB,AC的垂直平分线,AB=AC,∠EAM=
- 6已知1+x+x的平方+x的立方+x的4次方=0,求1+x+x的平方+x的立方+……+x的2009次方的值
- 7一辆自行车轮胎外直径是0.6米,如果平均每分钟转100周,这辆自行车每分钟前进多少米?(还有一个问题,看
- 810的立方根与2.5,比较大小
- 99又七分之二与7又九分之二的和除以七分之二加九分之二的和
- 10停止做某事英文造句