如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于E

如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于E
设∠ABC=α（60°≤α＜90°）
（1）当α=90°时,求CE的长
（2）当60°＜α＜90°时,
①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k值；若不存在,请说明理由.
②连接CF,当BE为何值时,CE²-CF²取最大值时,求tan∠DCF的值