已知实数a.b.c满足a²+6b=－17,b²+8c=－23,c²+2a=14,试求代数式a+b+c的值

因为 a²+6b=－17,b²+8c=－23,c²+2a=14
所以 a²+6b+b²+8c+c²+2a=-26
(a²+2a+1)+(b²+6b+9）²+（c²+8c+16）=0
（a+1）²+（b+3）²+（c+4）²=0
所以 a+1=0 a=-1
b+3=0 b=-3
c+4=0 c=-4
所以 a+b+c=-1-3-4=-8