1)当 a=0 时,f(x)=x*|x| ,显然函数为奇函数,
当 a ≠ 0 时,f(x)=x*|x-a| ,由于 f(a)=0 ,f(-a)=2a*|a| ,因此函数是非奇非偶函数.
2)f(x)={x^2-ax(x=a) ,
因此,当 a<0 时,f(x) 在 [0,1] 上为增函数,最大值为 f(1)=|a-1|=1-a ;
当 0<=a<=2√2-2(2√2-2 是方程 a^2/4=1-a 的根)时,f(x) 在 [0,a/2] 上增,在 [a/2,2√2-2] 上减,在 [2√2-2,1]上增,且 1-a<=a^2/4 ,因此最大值为 f(1)=1-a ;
当 2√2-2当 a>=2 时,函数最大值为 f(1)=a-1 ;
综上可得,函数在 [0,1] 上的最大值为
max={1-a(a<2√2-2) ;a^2/4(2√2-2<=a<2) ;a-1(a>=2) .
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,讨论f(x)函数的奇偶性;
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,讨论f(x)函数的奇偶性;
2)求函数f(x)在[0,1]上的最大值.
2)求函数f(x)在[0,1]上的最大值.
数学人气:132 ℃时间:2019-10-24 13:56:28
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|,(x∈R,a为实数) (1)讨论该函数的奇偶性 (2)设a>1/2,求函数
- 已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,a∈R) (1)判断函数f(x)的奇偶性. (2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.
- 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1.判断函数的奇偶性,且
- 定义在R上的函数y=f(x),对任意x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),判断函数y=f(x)的奇偶性并证明.
- 已知函数f(x)=alnx-ax-3.a为实数求函f(x)数的单调区间