∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD，
又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE，
∴四边形AECF为平行四边形．
∴AF∥EC．
又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，
∴AF∥平面PEC．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，E、F分别为AB，CD的中点． 求证：AF∥平面PEC．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，E、F分别为AB，CD的中点．
求证：AF∥平面PEC．
求证：AF∥平面PEC．
数学人气：657 ℃时间：2019-10-19 20:18:48
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证明：如图，
∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD，
又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE，
∴四边形AECF为平行四边形．
∴AF∥EC．
又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，
∴AF∥平面PEC．
∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD，
又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE，
∴四边形AECF为平行四边形．
∴AF∥EC．
又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，
∴AF∥平面PEC．
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