c/a=√2/2,a=√2c,b^2=a^2-c^2=c^2,a^2=2b^2
x^2+2y^2=2b^2
y=x+1与x^2+2y^2=2b^2联立消去y得:
x^2+2(x+1)^2-2b^2=0
即3x^2+4x+2-2b^2=0
A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-4/3,x1x2=(2-2b^2)/3
|AB|=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2√[16/9-8/3(1-b^2)]
O到AB的距离d=1/√2
SΔAOB=1/2 |AB| d
=√[16/9-8/3(1-b^2)]/2
由√[16/9-8/3(1-b^2)]/2=2/3
解得:b^2=1
此椭圆的方程为x^2/2+y^2=1
椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3,
椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3,
求此椭圆的方程
求此椭圆的方程
数学人气:842 ℃时间:2019-08-20 19:07:42
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1若(m+1)xy的n次方是关于x,y的三次单项式,且系数为-2,则m= n=
- 2-Are you ready -No,i need__30 minutes A.other B.another C.more
- 3带“海”字的成语:形容力量大,气势很大
- 4△ABC是等边三角形,E是AB上的一点且AE=1/3AB,在AC上取一点F,使AF=AE△AEF的周长是△ABC周长的()
- 5一列在客货车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶,客车150m,火车250m
- 6根号2*根号6/根号3-根号2的2次方
- 76颗LED灯串联,接12V电源,要怎样串电阻?串多大?
- 8一根铁丝长10米,第一次剪去全长的1/5,第二次剪去1/5米,还剩下多少米?
- 9一个棱长总和是160厘米的长方体,刚好可以切成2个正方体.这个长方体的表面积是多少
- 10求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=arctan(1/x),x=0