证明：若n为整数,则（2n＋1)²－(2n－1)²一定能被8整除.

证明：若n为整数,则（2n＋1)²－(2n－1)²一定能被8整除.

数学人气：844 ℃时间：2019-09-29 05:51:23

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(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)- (2n-1)]]
=(4n)×2
=8n
因为n不为0,所以8n一定是8的倍数,即8n能被8整除 .

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