在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为；3减去根号3,则角BAC=

因为S△ADC=1/2*AD*CD*sin∠ADC（∠ADC=60°）=3-√3
AD=2,所以CD=2√3-2
因为CD=2BD
所以BD=√3-1
由余弦定理得AB=√6,AC=3√2-√6（这个自己开根号化简可以得到的）
所以cos∠BAC=（AB^2+AC^2-BC^2）/(2AB*AC)=1/2