怎样证明曲线是中心对称图形?

设对称中心为(m/2,n/2)∴f(x)+f(m-x)=n∴x^3+3x^2+ax+b+(m-x)^3+3(m-x)^2+a(m-x)+b=(m^3+3m^2+am+2b)-3(m^2+2m)x+3(m+2)x^2=n∴(m^3+3m^2+am+2b-n)-3(m^2+2m)x+3(m+2)x^2=0 对于任意x都成立∴(m^3+3m^2+am+2b-n)=3(m...请问∴f(x)+f(m-x)=n怎么来的？在f(x)上任取一点A(x,f(x))，若都能找到一点B(t,f(t))，使A(x,y)与B(t,f(t))关于(m/2,n/2)中心对称，则y=f(x)必然为中心对称图形即x+t=m①；f(x)+f(t)=n②∴由①得t=m-x ∴f(t)=f(m-x)∴代入②得f(x)+f(m-x)=n这次明白了吗？其实就是点与点的中心对称，只不过这里的点的纵坐标由横坐标通过函数得到罢了