三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BC把三角形ABC的周长分成10和8两部分,求等腰三角形ABC的腰和底边的长.

设腰长AB=AC=2x,底边长为BC=y
AC上的中线BD分三角形周长为10和8,可列方程
2x+x=10,x+y=8
或者
2x+x=8,x+y=10
解得,x=10/3,y=14/3或x=8/3,y=22/3
2×(10/3)=20/3,2×(8/3)=16/3
所以三角形的腰长是20/3,底边长是14/3；或者腰长是16/3,底边长是22/3