设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的解

答：
对于任意不为0的实数x,f(x)+2f(1/x)=3x……………………（1）
令t=1/x,则x=1/t,代入上式得：
f(1/t)+2f(t)=3/t
所以：对于任意不为0的实数x,f(1/x)+2f(x)=3/x…………（2）
联立（1）和（2）解得：
f(x)=2/x-x
所以：方程f(x)=f(-x)化为：
2/x-x=-2/x+x
所以：4/x=2x
所以：x²=2
所以：x=-√2或者x=√2为什么第二部直接就变成1/X与X了?因为函数与符号没有关系，用t和用x都是一样的