(1)证明:先将f(x)变形:f(x)=log3〔(x-2m)2+m+(1/(m-1)) 〕,
当m∈M时,m>1,∴(x-m)2+m+(1/(m-1))>0恒成立,故f(x)的定义域为R.
反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则只须x2-4mx+4m2+m+ >0,令Δ<0,即16m2-4(4m2+m+(1/(m-1)) )<0,解得m>1,故m∈M.
(2)解析:设u=x2-4mx+4m2+m+(1/(m-1)) ,∵y=log3u是增函数,∴当u最小时,f(x)最小.而u=(x-2m)2+m+ ,显然,当x=m时,u取最小值为m+ ,此时f(2m)=log3(m+(1/(m-1) )为最小值.
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+
m+1/m-1).
1)证明:当m属于M时,f(X)对所有的实数X都有意义;反之,若f(X)对所有实数X
都有意义,则m属于M.
2)当m属于M时,求函数f(X)的最小值.
3)求证:对每个m属于M,函数f(X)的最小值都不小于1.
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+
m+1/m-1).
1)证明:当m属于M时,f(X)对所有的实数X都有意义;反之,若f(X)对所有实数X
都有意义,则m属于M.
2)当m属于M时,求函数f(X)的最小值.
3)求证:对每个m属于M,函数f(X)的最小值都不小于1.
数学人气:656 ℃时间:2020-06-03 10:33:29
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