证明:过M作MN⊥AD于N,过F作FQ⊥MN于Q,过E作EP⊥MN于P,过D作DH⊥FQ于H,交BC于I
在△FHD与△DIC中,∠F=90°-∠FDH=∠CDI,∠FHD=∠DIC=90°,DF=DC,
∴△FHD≌△DIC,
∴FH=DI,
∴FQ=FH+HQ=DI+DN
同理可得,EP=DI+AN,
在△EPM和△FQM中,∠EPM=∠FQM=90°,∠EMP=∠FMQ,EM=FM
∴Rt△EPM≌Rt△FQM,
∴EP=FQ,
∴AN=DN,
∵MN⊥AD,
∴MA=MD.
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的中点为M. 求证:MA=MD.
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的中点为M.
求证:MA=MD.
求证:MA=MD.
数学人气:928 ℃时间:2019-11-01 10:17:22
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- 已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q. 求证:EP=FQ.
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