已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为常数），且bn=an•an+1（n=1，2，3，…）． （Ⅰ）若{an}是等比数列，求数列{bn}和前n项和Sn； （Ⅱ）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；
已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为常数），且bn=an•an+1（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若{an}是等比数列，求数列{bn}和前n项和Sn；
（Ⅱ）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列； 乙 同学说：{an}一定不是等比数列，请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释．
（Ⅰ）若{an}是等比数列，求数列{bn}和前n项和Sn；
（Ⅱ）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列； 乙 同学说：{an}一定不是等比数列，请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释．
数学人气：715 ℃时间：2020-04-15 20:36:21
优质解答
（Ⅰ）∵{an}是等比数列，a1=1，a2=a，∴a≠0，an＝an−1，又bn=an•an+1，∴b1=a1•a2=a，bn+1bn＝an+1•an+2an•an+1＝an+2an＝an+1an−1＝a2，-----（3分）即{bn}是以a为首项，a2为公比的等比数列．∴Sn＝n(a＝1)...
我来回答
类似推荐
- 已知数列{an}和{Bn}满足a1=2 an-1=an(an+1-1) bn=an-1 n∈N+
- 在数列{an}中,an=4n-5/2,an=4n-5/2,a1+a2+...+an=an^2+bn,其中n属于N*,a、b为常数,求lim
- 在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
- 在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
- 高中数学：已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=k(k为常数),且bn=anxa(n+1)其中n∈Z