证明：连接AC，∵EA切⊙O于A，
∴∠EAB=∠ACB．
∵
 |
| AB |
|
| AD |
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
于是∠EAB=∠ACD．
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABE=∠D．
∴△ABE∽△CDA．
于是
| AB |
| CD |
| BE |
| DA |
∴AB2=BE•CD．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，
=
，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD．
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| AB |
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| AD |
数学人气：966 ℃时间：2019-08-20 19:59:12
优质解答
证明：连接AC，∵EA切⊙O于A，
∴∠EAB=∠ACB．
∵
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
于是∠EAB=∠ACD．
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABE=∠D．
∴△ABE∽△CDA．
于是
∴AB2=BE•CD．
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