cosX-sinX>0
根据
sinX=[2tan(X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
cosX={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}得
cosX-sinX
={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}-[2tan(X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
={1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)}/{1+[tan(X/2)]^2}
所以1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)>0
又1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)=-[1+tan(X/2)]^2+2>0
-1-√2<tan(X/2)<-1+√2
2kπ+arctan(-1-√2)<X/2<2kπ+arctan(-1+√2)
4kπ-2arctan(1+√2)<X<4kπ+2arctan(-1+√2)
2kπ-3π/4<X<2kπ+π/4
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