如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.
数学人气:472 ℃时间:2019-09-27 16:36:27
优质解答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,OA=OC.
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF.
∵CE=DC,
在平行四边形ABCD中,CD=AB,
∴AB=CE.
∴在△ABF和△ECF中,
,
∴△ABF≌△ECF(ASA),
∴BF=CF.
∵OA=OC,
∴OF是△ABC的中位线,
∴AB=2OF.
我来回答
类似推荐
- 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.
- 已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G.
- 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G. (1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的长.
- 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证:AB=2OF.
- 如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于