如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G. (1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的长.
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G.
(1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的长.
其他人气:580 ℃时间:2019-08-18 11:34:33
优质解答
(1)证明:在平行四边形ABCD中,
∵AB∥CD,
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF,
∵AB=CD,CE=CD,
∴AB=CE,
在△AFB和△EFC中
,
∴△AFB≌△EFC.
(2)∵ED=2CD=2AB,
∴
=,
∵AB∥CD,
∴
==,
又∵BD=12,
∴DG=
BD=8cm,
答:DG的长是8cm.
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