| f(x) |
| ex |
| f′(x)−f(x) |
| ex |
∴函数g（x）在R上单调递增，
∴a＞0时，g（a）＞g（0）．
∴
| f(a) |
| ea |
| f(0) |
| e0 |
∴f（a）＞ea•f（0）．
故选D．
对任意X∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，则下列结论正确的是（ ） A.f（a）＜f（0） B.f（a）＜ea•f（0） C.f（a）＞f（0） D.f（a）＞ea•f（0）
对任意X∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，则下列结论正确的是（ ）
A. f（a）＜f（0）
B. f（a）＜ea•f（0）
C. f（a）＞f（0）
D. f（a）＞ea•f（0）
A. f（a）＜f（0）
B. f（a）＜ea•f（0）
C. f（a）＞f（0）
D. f（a）＞ea•f（0）
数学人气：145 ℃时间：2019-08-18 10:47:19
优质解答
设g(x)＝
，则g′(x)＝
＞0，
∴函数g（x）在R上单调递增，
∴a＞0时，g（a）＞g（0）．
∴
＞
，
∴f（a）＞ea•f（0）．
故选D．
∴函数g（x）在R上单调递增，
∴a＞0时，g（a）＞g（0）．
∴
∴f（a）＞ea•f（0）．
故选D．
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