已知二次函数y=x2-4x+a,下列说法错误的是(  ) A.当x<1时,y随x的增大而减小 B.若图象与x轴有交点,则a≤4 C.当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3 D.若将图象向上平移1个单位,再向左

已知二次函数y=x2-4x+a,下列说法错误的是(  )
A. 当x<1时,y随x的增大而减小
B. 若图象与x轴有交点,则a≤4
C. 当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3
D. 若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-3
数学人气:216 ℃时间:2020-03-27 09:45:42
优质解答
∵y=x2-4x+a,
∴对称轴x=2,
此二次函数的草图如图:
A、当x<1时,y随x的增大而减小,此说法正确;
B、当△=b2-4ac=16-4a≥0,即a≤4时,二次函数和x轴有交点,此说法正确;
C、当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是x<1或x>3,此说法错误;
D、y=x2-4x+a配方后是y=(x-2)2+a-4,向上平移1个单位,再向左平移3个单位后,函数解析式是y=(x+1)2+a-3,把(1,-2)代入函数解析式,易求a=-3,此说法正确.
故选C.
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