由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），∵AB⊥BF，∴
| AB |
| BF |
∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
∴e-1+e2=0，
解得e=
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
已知椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于_．
已知椭圆
+
＝1（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：379 ℃时间：2020-05-27 07:44:10
优质解答
由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），∵AB⊥BF，∴
∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
∴e-1+e2=0，
解得e=
故答案为：
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