对于二元函数,有一阶连续偏导数,则二阶混合偏导数连续对吗 如果对请给出证明,如果不对请举出反例,谢谢
对于二元函数,有一阶连续偏导数,则二阶混合偏导数连续对吗 如果对请给出证明,如果不对请举出反例,谢谢
数学人气:319 ℃时间:2020-03-29 15:47:23
优质解答
不对,二者没有必然联系.你把一阶偏导到成新的函数,你相当于在问函数连续能推出其导数是否联系,显然没关系.如z=二分之三次根号下(x y)就是反例我刚算了下,你举的反例是成立的我指的是二阶混合偏导数,不是二阶偏导数我写错了,你改你改成和的二分之三次方就行了。二阶和混合道理一样,混合你就把他当成另一个变量的一元函数就行了。
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