已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z12+i且|z2|=52,则z2=_.
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=
且|z2|=5
,则z2=______.
z1 |
2+i |
2 |
数学人气:987 ℃时间:2019-08-22 11:37:39
优质解答
设z1=a+bi,∵(3+i)z1为实数,∴(3+i)(a+bi)=3a-b+(a+3b)i∴a+3b=0,∴z1=a+bi=-3b+bi∵z2=z12+i=−3b+bi2+i=(−3b+bi)(2−i)(2+i)(2−i)=−5b+5bi5=-b+bi∵|z2|=52,∴2b2=52,∴b=±5,∴z2=±(5-5i)...
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