在【1,+∞)上任取x1,x2.
设x1
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1*x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)
1 ≤x1
所以 f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
数学人气：418 ℃时间：2019-10-19 13:11:15
优质解答
证明,
在【1,+∞)上任取x1,x2.
设x1
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1*x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)
1 ≤x1
所以 f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
在【1,+∞)上任取x1,x2.
设x1
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1*x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)
1 ≤x1
所以 f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
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