设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
数学人气:612 ℃时间:2019-10-30 03:42:57
优质解答
证明:由已知函数f(x)=|lgx|=lgx(1≤x)−lgx(0<x<1)(2分)∵0<a<b,f(a)>f(b),∴a、b不能同时在区间[1,+∞)上,又由于0<a<b,故必有a∈(0,1);(6分)若b∈(0,1),显然有ab<1(8分)若b∈[1...
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