已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2． （1）证明函数f（x）是奇函数； （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数； （3）求函数f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．

（1）证明：f（-x）=x2+a−x＝−f(x)，∴函数f（x）是奇函数；（2）证明：∵f（1）=2，∴1+a1＝2，∴a=1，f（x）=x2+1x，f′（x）=x2−1x2；∵x＞1，∴x2＞1，∴f′（x）＞0；∴f（x）在（1，+∞）上是增函数；（3）...