在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的形状

(a²－b²)[sinC]=(a²＋b²)[sinAcosB－cosAsinB]
c(a²－b²)=(a²＋b²){a×[(a²＋c²－b²)/(2ac)]－b×[(b²＋c²－a²)/(2bc)]}
c²(a²－b²)=(a²－b²)(a²＋b²)
a²－b²=0或c²=a²＋b²