f(x)=sin(2x+φ)向左平移π/6后,函数为:f(x)=sin(2(x+π/6)+φ)=sin(2x+φ+π/3)
f(x)=sin(2x+φ+π/3),f(-x)=sin(-2x+φ+π/3)
偶函数有:f(x)=f(-x)于是:
有:sin(2x+φ+π/3)=sin(-2x+φ+π/3)
sin(2x+φ+π/3)-sin(-2x+φ+π/3)=0
和差化积:2sin(2x)cos(φ+π/3)=0
cos(φ+π/3)=0
所以:φ+π/3=kπ+π/2,k∈Z
于是最小值:φ=kπ+π/2 - π/3= π/2 -π/3=π/6
将函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/6个单位后可得到一个偶函数的图像,则最小的正数φ=?
将函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/6个单位后可得到一个偶函数的图像,则最小的正数φ=?
数学人气:600 ℃时间:2019-08-20 16:34:42
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