令x1=x2=0
则2f(0)=2f(0)²
若f(0)=0
则令x2=0
2f(x1)=0
则对于任意值f(x)均为0
显然此时f(x)为偶函数
若f(0)=1
令x1=0
则f(x2)+f(-x2)=2f(x2)
f(-x2)=f(x2)
同样可得f(x)为偶函数
综上f(x)为偶函数
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X)为偶函数
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X)为偶函数
数学人气:225 ℃时间:2019-10-17 13:57:42
优质解答
我来回答
类似推荐
- 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(x)为偶函数
- 函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X)为偶函数
- 已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f(x)的奇偶性.
- 设f(x)(x∈R),对任意的实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求证 f(x)为偶函数
- 已知函数f(x)=4^x+4^(-x)是偶函数,证明,对任意实数x1和x2,都有1/2[f(x1)+f(x2)]≥f[(x1+x2)/2]
猜你喜欢
- 1已知平行四边形ABCD的周长是120cm,对角线AC,BD相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长多16cm
- 2已知函数y=log1/2底x的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a≥1),设三角形ABC的面积为S求S=f(a) S
- 3六年级上册第一单元作文怎么写?
- 4举几个生活中噪声的例子,还写下对应减少噪声的方法.
- 5设a=根号2,b=根号7-根号3,c=根号6-根号2,则abc的大小顺序是
- 6已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1),a>1,的图象关于原点对称,求g(x)
- 7已知P是ABC所在平面外一点,PC丄AB,PC=AB=2,E、F分别是PA、BC的中点求证:EF与PC为异面直线
- 8prefer的过去式和过去分词是?
- 9一个标有“220V 40W”的灯泡,将它接在110V电压的电路上,实际功率?
- 10一个长方形的长如果减少3厘米,面积就减少18平方厘米,这时恰好是个正方形,原长方形的面积是多少?