设有不等式 (2t-t2)≤x2-3x+2≤3- t2,则对于满足0≤x≤2的一切成立的t 的取值范围为

x2-3x+2的对称轴是x=3/2.
因此在0≤x≤2上有：当x=3/2时函数值最小为-1/4；
当x=0时函数值最大为2.
所以-1/4≤x2-3x+2≤2.
又因为原不等式对于一切0≤x≤2恒成立
故2t-t2≤-1/4；3-t2≥2
解得t∈[-1,(2-√5)/2]