已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围.

f'(x)=2a-b/x^2+1/x=(2ax^2+x-b)/x^2由f'(1)=2可得：2a+1-b=2,所以b=2a-1,即有f(x)=2ax+(2a-1)/x+lnx,f'(x)=(2ax^2+x-2a+1)/x^2函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数,说明其导函数f‘(x)在(0.正无穷)上没有零点.设h(x)=...