设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围

对函数求导：y'=2a+a/x^2+1/x=(2ax^2+x+a)/x^2
保证y'在(0,+无穷)上大于等于0即可
即2ax^2+x+a>=0
a>=-x/(2x^2+1)
因为-x/(2x^2+1)的最大值是-根号2/4
所以a的取值范围是a>=-根号2/4