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将函数f(x)=3sin(4x+π6)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移π6个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是( ) A.x=π12 B.x=π6 C.x=π3 D.x=2π3
将函数f(x)=3sin(4x+
π
6
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是( )
A. x=
π
12
B. x=
π
6
C.
x=
π
3
D.
x=
2π
3
数学
人气:524 ℃
时间:2019-11-25 19:27:39
优质解答
将函数f(x)=3sin(4x+
π
6
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,可得函数y=3sin(2x+
π
6
)的图象,
再向右平移
π
6
个单位长度,可得y=3sin[2(x-
π
6
)+
π
6
]=3sin(2x-
π
6
)的图象,故g(x)=3sin(2x-
π
6
).
令 2x-
π
6
=kπ+
π
2
,k∈z,得到 x=
k
2
•π+
π
3
,k∈z.
则得 y=g(x)图象的一条对称轴是
x=
π
3
,
故选:C.
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