8>=x>=根号2 求函数log2(x分之2)乘以log2(4分之x)的最大值和最小值
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抱歉 题错了 是log2(2分之x)乘以log2(4分之x)
抱歉 题错了 是log2(2分之x)乘以log2(4分之x)
数学人气:918 ℃时间:2019-08-18 11:47:24
优质解答
因㏒2(x/2)=㏒2(x)-1.㏒2(x/4)=㏒2(x)-2.可令t=㏒2(x).再由√2≤x≤8,===>1/2≤㏒2(x)≤3.===>1/2≤t≤3.故问题可化为求y=(t-1)(t-2)在[1/2,3]上的最值.数形结合易知,ymin=y(3/2)=-1/4,ymax=y(3)=2.
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