曲线y=x^3-2x+4在点{1,3}处的切线的倾斜角为?

其实可以用△y/△x的方法算,但这样会有误差,只有当△x无限趋近于0时,算出的△y/△x 才是切线的倾斜角,但△x趋于0时,求△y/△x的比值需要极限,这也就是导数出现的原因之一.y=x^3-2x+4中y对x求道可得y'=3x^2-2;将x=1带入上式得y'=3*1^2-2=1,所以切线斜率为1那在什么情况下可以用△y/△x的方法算呢这种情况基本上为0，因为△y/△x可以看做是某条直线的斜率；但我们知道曲线的切线与曲线只有一个交点，也就是△x=0，而0是不能做分母的，所以只能用求极限也就是求导的方法求出曲线的切线斜率